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电磁流量计权重函数的物理意义

电磁流量计权重函数的物理意义
    物理学中对静电场、交变电磁场中的电位分布可使用数学物理方法中的解析法求得。在各种方法中,格林函数法是以积分解的形式给出。这对于我们进一步理解场源、边界条件与待求场之间的联系很有益处。所以,对于求解既有静电场、交变电磁场问题,又有流场的电磁流量计基本微分方程时。通常使用格林函数法。 在求解方程(2- 16)式时,引人了格林函数G,并令W=△G, W为权重函数。式(2一31)为二维圆柱坐标情况的极坐标表示形式。写作直角坐标形式如下:
 电磁流量计(2一32)
式(2-31)和式(2-32)可以看出,权重函数W是个偶函数。因此,图2-5权重函数是以X轴和Y轴为对称分布的。这里,表示的权重函数等位线是无量纲的纯数值。

电磁流量计


    公式(2一30)表明,传感器两电极间的电位差如图2一6所示,由处在工作磁场中的测量管内所有流体微元感应电势的积分。由于讨论的磁场是均匀的,且磁感应强度为恒定值,根据上面假设Vx=Vy=0,并取圆管轴Z方向的流速的平均流速为v,可得到流体微元的感应电势
 

(2一33)


这里,dτ为测量圆管道中某一点P的流体微元的休积,dτ =dxdydz。式((2一33)表明处在工作磁场中测量管道的任意一点的流体微元切割磁力线都会产生电动势。该点感应的电动势大小不仅与磁场和流速成正比,而且与权重函数WY大小成正比。因此,权重函数能够表示工作磁场的有效区域内任何微小流体微元切割磁力线所产生的感应电势对两电极间的电位差所起的作用大小。反过来说,即使磁场和流速场在侧量圆管道内都处处相等,在工作磁场中,测量管道的不同位置的流体微元切割磁力线产生电动势也不会等同地提供给两电极产生流量信号。这就是说,权重函数是描述有效区域内各点产生的电动势不能全部贡献给电极间流量信号,而由几何位置所造成的衰减系数。这可用下面简单的物理原理来说明。
    由于微元dτ处在导电流体中。犹如一个内阻为:Ri电势为dE的微型电源置于导电介质所组成的电阻网络之中。介质的“短路”效应在电极上得到的电压不是dE而是dU,这可以用相似的等效电路表示(见图2一7和图2一8),并经过图2一9等效电路变换可以解得dU. 由图2-9右图可求得电流I

电磁流量计
图2一7流体微元感应电势和它对电极间流量信号的贡献
由下式求电阻R'上的压降

由图2-9中图可求I2

所以两电极间电压

式中是导电介质“短路”效应引起感应电势衰减的衰减系数。由于流体电阻率(电导率的倒数)的变化,等效电路中所有电阻将以相同的倍数变化,所以系数k的值将保持不变,影响等效电阻变化的只是流体微元的位置。这就说明流体微元在不同位置上的感应电势对电极间的电位差贡献不同。系数k与权重函数等价,这就是权重函数的物理意义。
    必须强调指出,权重函数是一个与测量段尺寸、几何形状(包括电极)有关的空间函数。它与流速场、磁场的分布状态无关。它所反映的是测量段电场的电位分布。图2一5所反映的是在二维情况下圆管道断面内的等势线。由此可以看出,在电极附近(包括电极)有关的空间函数。它与流速场‘磁场的分布状态无关。它所反映的是测量段电场的电位分布。图Z一5所反映的是在二维情况下圆管道断面内的等势线。由此可以看出,在电极附近的感应电势对电极间的流量信号贡献比较大。从权重函数的分析中,我们就能够解释圆管道内接近管壁的流速等于零,安装于管壁上的电极反而可以拾取流量信号的原因了。
    理论上证明:在传感器工作磁场的工作区域内,每个流体微元都切割磁力线产生感应电势和电位,而整个工作区域内各处流体微元产生的电场强度之矢量和,即为产生流量信号的合成电场。因此,任意一点处的权重函数,应为该点流体微元作为“电源”所产生的电位梯度gradΦ与在电极间由这个“电源”产生的电位差之比:



  (2一35)

根据这个结论,我们可以按照电场模拟的办法来测定权重函数。在电极间加上模拟流量信号的电压,使测量管内的导电液体中形成一个电场。应用特制的探针测量测量管内不同位置的电场强度,按照式(2一35)计算.就可得到权重函数值。
    用数学方法解析三维空间范围内的权重函数时,由于应用的种种假设条件与实际的情况有差别,使所求得的权重函数值与实际值有一定偏差。并且,要在导电介质流动的情况下测量传感器内各点的权重函数更是十分困难。不过,由于当今电子技术与计算机技术的发展,电磁流量计的测量技术水平得到很大提高,权重函数的计算误差不会影响流量计的高精度测量和产品的互换。因此,往往通过智能的系数修正来保证测量精度,一般很少去仔细测最权重函数值。当然,对于电磁流量计的“干法”标定,准确地求出权重函数值的确有重大意义。所以从“干法”标定研究角度看.准确地测量出权重函数值还是个难题。

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